بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده

بزرگترین عدد اول شناخته شده، در اصل بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است.
اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد ، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد.

گراف تعداد ارقام در بزرگترین عدد اول شناخته شده بر حسب سال . توجه کنید که مقیاس های عمودی لگاریتمی هستند.

بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جست و جوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند ؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است.
از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخت شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷ ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده‌اند عدد اول مرسن بودند .
استفاد از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده و به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تا کنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد .
در ۲۳ اوت ۲۰۰۸ تأیید شد که بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده، عددی ۱۲٬۹۷۸٬۱۸۹رقمی است. این عدد ۴۵ امین عدد اول شناخته شده مرسن است.
این عدد را پروژه GIMPS با کمک محاسبات توزیع‌شده کشف کرده است.